Tout au long de sa carrière illustre, il a occupé des postes importants tels que chef d'orchestre de l'orchestre symphonique de la BBC et directeur musical du Festival d'opéra de Glyndebourne. Davis a dirigé avec des orchestres prestigieux dans le monde entier. Il a dirigé la cérémonie de la dernière nuit des bal 12 fois entre 1988 et 2018, prononçant le discours habituel dans le style du major-général de The Pirates of Penzance. Dame Sarah Connolly et Julian Lloyd Webber ont rendu hommage à Sir Andrew Davis après sa mort. Connolly décrit Davis comme un homme chaleureux, humble, intelligent et drôle qui facilite les choses pour les musiciens avec gentillesse, pas d'arrogance. Lloyd Webber a appelé Davis un grand musicien qui était merveilleux avec les solistes. Sir Andrew Davis, un chef de chœur renommé, est toujours évoqué avec affection par ceux qui ont travaillé avec lui. En 2012, il a collaboré avec l'Orchestre de la Philharmonie et le pianiste Stephen Hough dans une interprétation d'un concerto de Delius. Hough a loué Davis comme un brillant collaborateur dans les concertos avec une oreille aiguisée et une direction claire. Sakari Oramo, chef d'orchestre de la BBC, a également rendu hommage à Davis, exprimant son profond respect et son admiration pour ses contributions à la musique et à la BBCSO au cours de nombreuses décennies, toujours avec distinction et gentillesse.