W trakcie swojej wybitnej kariery zajmował ważne stanowiska, takie jak dyrygent BBC Symphony Orchestra i dyrektor muzyczny Glyndebourne Festival Opera. Davis prowadził prestiżowe orkiestry na całym świecie. W latach 1988-2018 prowadził ceremonię Last Night of the Proms 12 razy, wygłaszając zwyczajową mowę w stylu generała z The Pirates of Penzance. Dame Sarah Connolly i Julian Lloyd Webber złożyli hołd sir Andrew Davis po jego śmierci. Connolly opisał Davisa jako serdecznego, pokornego, inteligentnego i zabawnego człowieka, który ułatwiał muzykom życie dzięki uprzejmości, a nie arogancji. Lloyd Webber nazwał Davisa wielkim muzykiem, który był wspaniały z solistami. Sir Andrew Davis, znany dyrygent, jest serdecznie wspominany przez tych, którzy z nim pracowali. W 2012 roku współpracował z Filharmonią i pianistą Stephenem Houghem w wykonaniu koncertu Delius. Hough pochwalił Davisa jako błyskotliwego współpracownika w koncertach z ostrymi uszami i jasnym kierunkiem. Sakari Oramo, główny dyrygent BBC Symphony Orchestra, również złożył hołd Davis'owi, wyrażając głęboki szacunek i podziw za jego wkład w muzykę i BBCSO przez wiele dekad, zawsze z wyróżnieniem i życzliwością.