Swann ist auch der Kandidat der UUP für Westminster in South Antrim. 2016 wurde das Besitzen von Sitzen in Westminster und Stormont verboten. Swann hatte zuvor darauf bestanden, dass er in seiner Rolle als Gesundheitsminister weitermachen könne, während er sich für einen Sitz in Westminster bewerben würde. Er war während der gesamten Covid-19-Pandemie Gesundheitsminister und kehrte im Februar 2021 in die Rolle zurück, im selben Monat, in dem er seine Kandidatur für die Wahl bestätigte. Der Gesundheitsminister von Nordirland, Swann, kündigte seine Absicht an, sich für Westminster zu bewerben, während er sich seiner derzeitigen Rolle verpflichtet. Er gab jedoch bekannt, dass er aufgrund der Purdas-Regeln und der Entscheidung des Parteiführers nicht bis zum Wahltag bleiben würde. Sein UUP-Parteikollegen Mike Nesbitt wurde zum Privatsekretär von Swann ernannt, und es ist unsicher, ob er Swann ersetzen wird, da die Entscheidung vom Parteivorsitzenden Doug Beattie getroffen wird. Eine politische Persönlichkeit äußerte, dass es möglich ist, dass sein Parteiführer einen rationalen Ansatz in Bezug auf die Westminster-Kandidaten in Betracht zieht, die derzeit Teil der Exekutive sind. Er betonte, wie wichtig es sei, sich über die Situation klar und ehrlich zu äußern, und räumte ein, daß einige seiner Kollegen auch in anderen Wahlkreisen als Kandidaten an den Wahlkampf gehen.